4年级排列组合问题

这道题思路性不强的容易被误导

解答如下:从数字很容易了解到独立的两组数字“进一步分析12.34与21.34等相差一位项(关键:首相组数字的颠倒而不是末项组)

然后就能观察得省略处有省略34.12,34.21两项

所以整个重复完整的数列组就是

12.34

12.43

21.34

21.43

34.12

34.21

43.12

43.21

你怕错的话从头开始数到末尾再数回来

数到14位得出结果:34.21

,每个班只能去同一个阅览室,每个阅览室至少安排一个班,也就是说有一个阅览室要有两个班 ,从4个班级中任意选出两个班级,即为C42(其实可以看成是把两个班级捆绑在一起,自然形成3组);然后将这三组分到三个阅览室 ,即为A33;综上共有C42*A33=6*6=36(种)

解法一:笨办法:列表全枚举有27种!

三年级5,5,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,00,0,0,0,0,0,0

二年级5,4,6,5,4,7,6,5,4,8,7,6,5,4,9,8,7,6,5,4,10,9,8,7,6,5,4

一年级0,1,0,1,2,0,1,2,3,0,1,2,3,4,0,1,2,3,4,5,00,1,2,3,4,5,6

解法二:减少变量,讨论变量取值范围

设一,二 ,三年级分别选x,y,z人 ,由题意:

y≥4,

z≤5,

x+y+z=10,

三个变量互相制约,于是只要对其中一个讨论即可。

Z=5时,4≤y≤5,有2种

Z=4时 ,4≤y≤6,有3种

Z=3时 ,4≤y≤7,有4种

Z=2时,4≤y≤8,有5种

Z=1时,4≤y≤9,有6种

Z=0时 ,4≤y≤10,有7种

于是一共有2+3+4+5+6+7=27种

也可以这样计算:(5+6+7+8+9+10)-3×6=27种

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    admin 2026年02月24日

    我是新普号的签约作者“admin”

  • admin
    admin 2026年02月24日

    本文概览:这道题思路性不强的容易被误导 解答如下:从数字很容易了解到独立的两组数字“进一步分析12.34与21.34等相差一位项(关键:首相组数字的颠倒而不是末项组)然后就能观察得省...

  • admin
    用户022405 2026年02月24日

    文章不错《4年级排列组合问题》内容很有帮助

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