admin初中所学的函数包括一次函数、反比例函数、二次函数，函数在考试中占有很高的分值。因此，我整理了它们的一些重要知识点。
一次函数
一、定义：一般地，解析式形如y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。一次函数的定义域是一切实数。当b=0时，y=kx（k≠0）是正比例函数。
二、图像
1、正比例函数y=kx(k≠0,k是常数)的图像是经过O（0，0）和M（1，k）两点的一条直线。
（1）当k＞0时，图像经过原点和第一、三像限；
（2）当k＜0时，图像经过原点和第二、四像限：
2、一次函数y=kx+b(k是常数，k≠0)的图像是经过A（0，b）和B（-k/b，0）两点的一条直线，当k、b≠0时，图像（即直线）的位置分4种不同情况：
（1）k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三像限：
（2）k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四像限：
（3）k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四像限：
（4）k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四像限：
3、求一次函数的解析式
若已知一次函数的图像（即直线）经过两个已在点A（x 1 ，y 1 ）和B(x 2 ，y 2 )求这个一次函数的解析式，其方法和步骤是：
（1）设一次函数的解析式：y=kx+b(k≠0)?
（2）将A、B两点的坐标代入所设函数的解析式，得两个方程：y 1 =kx 1 +b ①?；y 2 =kx 2 +b ②?
（3）联立①②解方程组，从而求出k、b值。
这一先设系数k、b，从而通过解方程求系数的方法，称为待定系数法。
反比例函数一、定义：一般地，形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。
（1）常数k称为比例系数，k?≠0、x≠0、y≠0；
（2）判断一个函数是否是反比例函数，关键是看两个变量的乘积是否是一个常数；
（3）解析式有三种常见的表达形式：
（A）y?=?k/x（k≠0）；（B）xy?=?k（k≠0）；（C）y=kx -1 （k≠0）
二、图像
1、k>0时
2、k<0时
二次函数
一、定义：一般地，形如y=ax 2 +bx+c的函数，叫做二次函数。
这里需要强调：a、b、c为常数并且a≠?0；最高次数为2；代数式一定是整式。
二、基本形式及图像
1、y=ax 2
（1）a>0时：开口方向向上，顶点坐标（0,0），对称轴为y轴。x>0时，y随x的增大而增大；x<0时，y随x的增大而减小；x=0时，y有最小值0。
（2）a<0时，开口方向向下，顶点坐标（0,0），对称轴为y轴。x>0时，y随x的增大而减小；x<0时，y随x的增大而增大；x=0时，y有最大值0。
2、y=ax 2 +c
（1）a>0时：开口方向向上，顶点坐标（0,c），对称轴为y轴。x>0时，y随x的增大而增大；x<0时，y随x的增大而减小；x=0时，y有最小值0。
（2）a<0时，开口方向向下，顶点坐标（0,c），对称轴为y轴。x>0时，y随x的增大而减小；x<0时，y随x的增大而增大；x=0时，y有最大值0。
3、y=a（x-h） 2
（1）a>0时：开口方向向上，顶点坐标（h，0），对称轴为x=h。x>h时，y随x的增大而增大；x<h时，y随x的增大而减小；x=h时，y有最小值0。
（2）a＜0时：开口方向向下，顶点坐标（h，0），对称轴为x=h。x>h时，y随x的增大而减小；x<h时，y随x的增大而增大；x=h时，y有最大值0。
4、y=a（x-h） 2 +k
（1）a>0时：开口方向向上，顶点坐标（h，k），对称轴为x=h。x>h时，y随x的增大而增大；x<h时，y随x的增大而减小；x=h时，y有最小值k。
（2）a＜0时：开口方向向下，顶点坐标（h，k），对称轴为x=h。x>h时，y随x的增大而减小；x<h时，y随x的增大而增大；x=h时，y有最大值k。
以上是我整理的函数的知识点，。
1、列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。列表法也有它的局限性：在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
2、解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问提中的函数关系，不能用解析式表示。
3、图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
参考资料：
百度百科词条 函数
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文章不错《数学函数都有哪些 它们的像和性质是什么》内容很有帮助