分数除法为什么要乘以除数的倒数

分数除法为什么要乘以除数的倒数原因如下：

因为a/b=a*(1/b)，而作为分数1/b即为除数b的倒数，所以分数除法计算的时候要乘除数的倒数

扩展资料：

小学阶段，我们学习了分数除法，在老师的引导下，总结出了分数除法的计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，进而能够完成分数除法的相关计算。为什么要把分数除法转化为乘除数的倒数来计算呢？

1、从乘除法的运算性质来理解

根据分数与除法的关系：a/b=a÷b(b≠0)，我们可以知道分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母则相当于除数。因此，算式：5/7÷3/4可以转化为5/7÷(3÷4)来计算。接下来，再根据除法的运算性质(一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数)将算式变换为：5/7÷3×4。

2、从分数的意义上来理解

分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

比如：1/6÷3，就是把1/6平均分成3份，每份是多少，也就是求1/6的1/3是多少，用算式可以表示为1/6×1/3，所以，1/6÷3=1/6×1/3。

3、从分数除法的意义上来理解

比如：一个数的2/3是6，求这个数。在解答时，我们可以根据除法的意义列式为：6÷2/3。其实，也可以理解为：把一个数平均分成3份，取其中的2份是6，求这个数是多少。因此，可以先求出1份是多少，再求出3份是多少。其中，1份是6÷2=3,那么3份就是3×3=9。由此可以得到：6÷2/3=6÷2×3=6×3/2。