五年级上册数学分数的意义

五年级上册数学分数的意义介绍如下：

（一）分数的产生

古代采用绳结计数，有了计算，产生面积丈量土地，从数的产生到现在，数学的发展源于社会进步的需要，分数的出现源于对生活中“不足”的“满足”，是对不足单位“1”的事物的表示，自然数之后。

平均分和度量时往往不能得到整数的结果，分数就产生了，并且作为小数、百分数之母，分数还可以分为真分数与假分数，假分数可以分为整数和带分数，整数是特殊的分数，复杂得很。

（二）数学课程标准中对学生的要求

《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》对五年级学生学习的要求：学生能掌握分数的知识点，理解分数的意义；学会思考并能进一步认识到数据中蕴含的信息，能够分析出一个分数所包含的含义，发展数据分析观念；尝试从日常生活中发现并提出简单的分数问题，并运用分数知识加以解决，愿意了解社会生活中与分数相关的信息，主动参与分数相关的学习活动。

（三）分数的意义的作用

《分数的意义》是承前启后的一课，在此之前，学生通过《分数的认识》等已经认识分数，可以写和读分数，此后，学生将学习分数的具体运算与实际生活联系解决实际问题，分数本是抽象的数，《分数的意义》是要解释分数为什么是分数，把分数由抽象化为具体，在整个小学阶段是小学生对除了整数以外另一种表现形式的数的认识的开始。

二、教材中的分数

（一）同一标准下的不同教材中的体现

6种不同的版本（人教版、青岛版、浙教版、苏教版五年级下册，北师大版五年级上册）教材均在三四年级安排《分数的初步认识》为五六年级《分数的意义》打基础。

（二）关键知识点

《分数的意义》三个关键知识点：1、单位“1”；2、分数的意义；3、分数单位。为更好的实现学生对《分数的意义》的成分理解，可以从不同角度思考单位“1”、分数的意义、分数单位之间的关系。

（1）单位“1”不同，同一分数，分数所包含的实际数量也不相同（2）单位“1”相同，分数不同，实际包含的数量也不同（3）实际包含数量相同，单位“1”不同，分数也不同，这三种角度旨在培养学生逆向思维的能力。

三、分数概念

分数作为小学数学核心内容之一，对小学生来说既有学习难度又有思想高度，儿童分数概念的发展经历把分数表示成两个互相独立的自然数、“部分-整体”的关系以及把分数表示成两个数的比三个层次，分数概念的发展经历平均分的认识、对单位“1”的认识、分数是一个数的认识几个阶段。

百分数与分数的联系与区别

真分数和假分数的区别与意义，真分数是什么，假分数又是什么

真分数是分子小于分母，假分数是分子大于或等于分母

分数的性质与意义

3/4,三块橡皮泥平均分给四架飞机耿即三平均分成四份，每份为3/4.

17/2,十七片树叶平均分给两幅画，即十七平均分成二份，即十七除以二，为17/2.

基本就是这样

分数的产生的意义

分数的产生

人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：

例如，用b作标准去量a:

一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。

另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。

综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。

分数的意义

把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

例如：把单位1平均分成5份，表示这样一份的数是1/5，表示这样3份的数，是3/5.

就是吧一个数平均分成若干分取其中的一份或几份叫做分数啦!

分数的产生和意义有什么提醒大家注意的

一、从这两个概念的产生来区分：

分数是人们在生产和生活中，进行测量和计算时由于得不到整数的结果，但又要必须表示这种结果，所以产生分数来表示这样的结果。

百分数是人们在生产、生活和工作中，进行分析、比较、统计时，因为百分数的分母固定为100，就很容易比较大小了，所以才有了百分数这种特殊的固定形式的数。

二、从意义上区分：

分数的意义是“把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”叫分数。这里的单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位或一些物体组成的一个整体。因此分数可以表示一个数量（如：43千克，85米），也可以表示两个数的比（如：甲数是5，乙数是8，甲数是乙数的5/8）。

百分数的意义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”叫做百分数。不

能说成分母是100的分数。它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，只表示两个数相比的关系，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。因此，百分数后面不能带计量单位名称。如：可以说“1米是5米的20％”，但不可以说“一段绳子长为20％米”。实际上百分数就是一种后项为100的特殊形式的比。

三、从读法和写法来区分：

百分数作为一种特殊形式的数，为了区别于一般的分数和书写简便，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号‘%’来表示。

例如：百分之九十写作90%；百分之六十四写作64%。

百分数的分子可以是整数、也可以是小数，可大于100、也可小于100。分母固定为100，所以不能约分。

任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不能具有百分数的意义。

分数的分子只能是整数、分母为非零自然数，有真分数、假分数和带分数。计算结果不是最简分数一般要化成最简分数，是假分数要化成带分数。

虽然写法不一样，但读法和分数是没有区别的，先读分母，后读分子。如：52%读着百分之五十二。

四、从在算式中参与计算来区分：

分数中算式中可以直接参与计算。如：10×43、20+43等。

百分数在算式中因为是用%表示，就不能直接参与计算，而要把百分数化成分数或小数后再进行计算。如：200×50%=200×1/2=200×0.5。

五、从应用范围来区分：

百分数由于分母固定，是100，都以1%作单位，便于比较，在工农业生产和生活中、科学技术、各种实验中有着广泛的应用，常用于调查、统计、分析和比较。

而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用，也就粗略表示一个量与整体“1”大小的比较时用。

定义：

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件所有事件的比例。把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

历史：

在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。

外国

在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。

公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数，不过那时候古埃及的分数只是分数单位。

中国

我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。

人类历史上最早产生的数是自然数（非负整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：

例如，用b作标准去量a：

一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。

另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。

综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。

由来

说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。

3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

名称

为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。

意义：

一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作整体“1”。把整体“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把整体“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。

要了解小数的意义，可从分数的意义着手，分数的意义可从分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部分的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。例如： 是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的“分量”。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如 记成0.1、 记成0.02、 记成0.005……等。其中的“ . ”称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。

分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。