有理数加减法怎么算

有理数加减法怎么算？相关内容如下：

1、同号相加：两个正数相加或两个负数相加，保留符号，并将它们的绝对值相加。

例如：(+3) + (+5) = +8，(-2) + (-4) = -6

2、异号相加：一个正数与一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，并将绝对值较大的数减去绝对值较小的数的绝对值。

例如：(+3) + (-5) = -2，(-2) + (+4) = +2

有理数的减法：有理数的减法是指将一个有理数减去另一个有理数得到一个新的有理数。在有理数减法中，通常采用加上相反数的方式进行运算。即将减法转换为加法，将被减数与减数的相反数相加。

例如：(+3) - (+2) = (+3) + (-2) = +1

(-5) - (+3) = (-5) + (-3) = -8

有理数加减法的步骤：

1、确定两个有理数的符号和大小。

2、如果有理数是同号，则将它们的绝对值相加，符号保持不变。

如果有理数是异号，则将它们的绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。

3、若计算结果是正数，可以省略“+”符号，只写结果；若是负数，则需要在结果前加“-”符号。

注意事项：

1、在进行有理数的加减法运算时，可以先化简同号的有理数，再进行运算。

例如：(+5) + (+7) = +12，(-4) + (-3) = -7

2、加减法的运算顺序是从左到右，可以先计算左边的数再计算右边的数，也可以先计算右边的数再计算左边的数，结果是一样的。

总结来说，有理数的加减法运算是数学中的基本运算，要注意同号和异号的情况，并根据相应的规则进行计算。通过熟练掌握有理数加减法，可以更好地理解和解决涉及有理数的实际问题。

有理数的加减法技巧如下：

1、相反数结合法：把相反数结合相加，简化计算。

2、同号结合法：把正数和负数分别结合相加。

3、同分母结合法：把相同分母的数结合相加。

4、凑整法：把相加得整数的数结合相加。

5、分解法：将一个数拆分成两个数的和或差。裂项相消法。有理数加法运算律：交换律和结合律可简化计算。

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看作是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一。

在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。

命名由来

有理数这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。